# Определение расстояний на поверхности Земли
Определение расстояний на земной поверхности
Author: Александр Коваль
Keywords: широта,долгота,Виви,Агата,Ессей,Кислокан,Нидым,Ногинск,Тембенчи, Тура,Тутончаны,Учами,Чиринда,Эконда,Юкта,Байкит,Бурный,Кузьмовка,Куюмба,Мирюга,Ошарово, Полигус,Суломай,Суринда,Таимба,Усть-Камо,Ванавара,Кербо,Муторай,Оскоба,Стрелка-Чуня,Чемдальск, экваториальный,полярный

Карта Эвенкийского муниципального района Красноярского края РФ
Карта Эвенкийского автономного округа
Словарик эвенкийских топонимов
Справочник

| на страницу "География"

###
Определение расстояний на поверхности Земли

Размеры и форма Земли
Форма Земли отличается от шара и имеет несколько сплющенную форму, близкую к сфероиду (эллипсоиду вращения), но истинная фигура Земли отличается и от сфероида, и от трехосного эллипсоида и не может быть представлена ни одной из известных математических фигур.
Поэтому, говоря о фигуре Земли, имеют в виду не физическую форму земной поверхности, с океанами и материками, с их возвышенностями и впадинами, а так называемую поверхность геоида.
Поверхность, нормалями к которой в любой из ее точек являются отвесные линии, называется уровенной поверхностью, или поверхностью равновесия. Уровенных поверхностей, как внутри Земли, так и охватывающих земную поверхность, или пересекающихся с ней, можно провести бесчисленное множество.
Та поверхность равновесия, которая совпадает в открытом океане с поверхностью покоящейся свободной воды, называется геоидом.

Для решения многих задач навигации и составления карт мелкого масштаба Землю принимают за сферу (шар).
Положение точки па земной сфере определяется сферическими координатами: сферической широтой и сферической долготой (в картографии применяют термин "географические координаты").
Сферическая широта точки А — угол φА между плоскостью экватора и направлением R на данную точку из центра земной сферы.
Сферическая долгота точки А — угол λА, заключенный между плоскостью нулевого (Гринвичского) меридиана и плоскостью меридиана данной точки.
Средний радиус Земли R = 6371210 м.
Экваториальный радиус Земли RЭ = 6378,245 м.
Полярный радиус Земли RП = 6356,830 м.
Длина дуги меридиана (дуги экватора, дуги окружности большого круга) в 1°, 1′ и 1″ равна соответственно:
111 197 м (111,2 км), 1852 м (1,852 км) и 30,9 м.

Законы сферической тригонометрии позволяют рассчитывать расстояния между точками, расположенными на сфере.
Кратчайшее расстояние между двумя точками на земной поверхности (если принять ее за сферу) определяется зависимостью:

cos(d) = sin(φА)·sin(φB) + cos(φА)·cos(φB)·cos(λА − λB),

где φА и φB — широты, λА, λB — долготы данных пунктов, d — расстояние между пунктами, измеряемое в радианах длиной дуги большого круга земного шара.
Расстояние между пунктами, измеряемое в километрах, определяется по формуле:

L = d·R,

где R = 6371 км — средний радиус земного шара.

Таблица расстояний (с точностью 1 км), рассчитанными по этим формулам,
для пунктов Эвенкийского автономного округа (Эвенкийского муниципального района):

уточнения внесены 25.03.2010 | Тура | Байкит | Ванавара
Красноярск | 1007 | 662 | 738
Агата | 426 |  |
Географический центр РФ, Виви | 364 |  |
Ессей | 467 |  |
Кислокан | 201 |  |
Нидым | 21 |  |
Ногинск | 439 |  |
Тембенчи | 99 |  |
Тура |  | 350 | 450
Тутончаны | 313 |  |
Учами | 186 |  |
Чиринда | 363 |  |
Эконда | 293 |  |
Юкта | 293 |  |
Байкит | 350 |  | 352
Бурный |  | 197 |
Кузьмовка |  | 236 |
Куюмба |  | 82 |
Мирюга |  | 220 |
Ошарово |  | 177 |
Полигус |  | 101 |
Суломай |  | 274 |
Суринда |  | 114 |
Таимба |  | 203 |
Усть-Камо |  | 121 |
Ванавара | 450 | 352 |
Кербо |  |  | 242
Муторай |  |  | 147
Оскоба |  |  | 100
Стрелка-Чуня |  |  | 159
Тунгусский метеорит (эпицентр) |  |  | 64
Чемдальск |  |  | 102

Для расчета расстояния между пунктами, расположенными в разных полушариях (северное-южное, восточное-западное), знаки (±) у соответствующих параметров (широт или долгот) должны быть разными.

Пример: (см. таблицу ниже)
для вычисления расстояния между Турой и Сиднеем (Австралия) применяем формулу:
cos(d) = sin(φА)·sin(−φB) + cos(φА)·cos(−φB)·cos(λА − λB) = −0,27462.
d = 1,848988
Расстояние L = d·R = 11 779,9 км.

для вычисления расстояния между Турой и Нью-Йорком (США) применяем формулу:
cos(d) = sin(φА)·sin(φB) + cos(φА)·cos(φB)·cos(λА + λB) = 0,259532.
d = 1,308259
Расстояние L = d·R = 8 334,92 км.

В таблице расстояния определены с точностью 1 км.

| φ (градус) | λ (градус) | φ (радиан) | λ (радиан) | расстояние до Туры (км)
Тура Tura (Russia) | 64,28 с.ш. | 100,22 в.д. | 1,121387 | 1,748224 | —
Нью-Йорк (США) New-York (USA) | 40,71 с.ш. | 74,01 з.д. | 0,710163 | 1,291063 | 8 335
Сидней (Австралия) Sydney (Australia) | 33,874 ю.ш. | 151,213 в.д. | 0,590913 | 2,637827 | 11 780

Координаты географических пунктов ЭАО смотрите здесь

страница обновлена 25.03.10

| на страницу "География" | вверх |

© Александр Коваль 2004-2016 | Главная Карта сайта