Размеры и форма Земли
Форма Земли отличается от шара и имеет несколько сплющенную форму, близкую к сфероиду (эллипсоиду вращения), но истинная фигура Земли отличается и от сфероида, и от трехосного эллипсоида и не может быть представлена ни одной из известных математических фигур.
Поэтому, говоря о фигуре Земли, имеют в виду не физическую форму земной поверхности, с океанами и материками, с их возвышенностями и впадинами, а так называемую поверхность геоида.

Поверхность, нормалями к которой в любой из ее точек являются отвесные линии, называется уровенной поверхностью, или поверхностью равновесия. Уровенных поверхностей, как внутри Земли, так и охватывающих земную поверхность, или пересекающихся с ней, можно провести бесчисленное множество.
Та поверхность равновесия, которая совпадает в открытом океане с поверхностью покоящейся свободной воды, называется геоидом.

Для решения многих задач навигации и составления карт мелкого масштаба Землю принимают за сферу (шар).
Положение точки па земной сфере определяется сферическими координатами: сферической широтой и сферической долготой (в картографии применяют термин "географические координаты").
Сферическая широта точки А — угол φ_А между плоскостью экватора и направлением R на данную точку из центра земной сферы.
Сферическая долгота точки А — угол λ_А, заключенный между плоскостью нулевого (Гринвичского) меридиана и плоскостью меридиана данной точки.

Средний радиус Земли R = 6371210 м.
Экваториальный радиус Земли R_Э = 6378,245 м.
Полярный радиус Земли R_П = 6356,830 м.
Длина дуги меридиана (дуги экватора, дуги окружности большого круга) в 1°, 1′ и 1″ равна соответственно:
111 197 м (111,2 км), 1852 м (1,852 км) и 30,9 м.

Законы сферической тригонометрии позволяют рассчитывать расстояния между точками, расположенными на сфере.
Кратчайшее расстояние между двумя точками на земной поверхности (если принять ее за сферу) определяется зависимостью:

cos(d) = sin(φ_А)·sin(φ_B) + cos(φ_А)·cos(φ_B)·cos(λ_А − λ_B),

где φ_А и φ_B — широты, λ_А, λ_B — долготы данных пунктов, d — расстояние между пунктами, измеряемое в радианах длиной дуги большого круга земного шара.
Расстояние между пунктами, измеряемое в километрах, определяется по формуле:

L = d·R,

где R = 6371 км — средний радиус земного шара.

 

Таблица расстояний (с точностью 1 км), рассчитанными по этим формулам,
для пунктов Эвенкийского автономного округа (Эвенкийского муниципального района):

 

уточнения внесены 25.03.2010	Тура	Байкит	Ванавара
Красноярск	1007	662	738
Агата	426
Географический центр РФ, Виви	364
Ессей	467
Кислокан	201
Нидым	21
Ногинск	439
Тембенчи	99
Тура		350	450
Тутончаны	313
Учами	186
Чиринда	363
Эконда	293
Юкта	293
Байкит	350		352
Бурный		197
Кузьмовка		236
Куюмба		82
Мирюга		220
Ошарово		177
Полигус		101
Суломай		274
Суринда		114
Таимба		203
Усть-Камо		121
Ванавара	450	352
Кербо			242
Муторай			147
Оскоба			100
Стрелка-Чуня			159
Тунгусский метеорит (эпицентр)			64
Чемдальск			102

Для расчета расстояния между пунктами, расположенными в разных полушариях (северное-южное, восточное-западное), знаки (±) у соответствующих параметров (широт или долгот) должны быть разными.

Пример: (см. таблицу ниже)
для вычисления расстояния между Турой и Сиднеем (Австралия) применяем формулу:
cos(d) = sin(φ_А)·sin(−φ_B) + cos(φ_А)·cos(−φ_B)·cos(λ_А − λ_B) = −0,27462.

d = 1,848988
Расстояние L = d·R = 11 779,9 км.

для вычисления расстояния между Турой и Нью-Йорком (США) применяем формулу:
cos(d) = sin(φ_А)·sin(φ_B) + cos(φ_А)·cos(φ_B)·cos(λ_А + λ_B) = 0,259532.

d = 1,308259

Расстояние L = d·R = 8 334,92 км.

В таблице расстояния определены с точностью 1 км.

на страницу "География"

вверх